Математики создали новую уникальную геометрическую фигуру (видео)

Много десятилетий ученые пытались придумать фигуру, которую можно выложить в виде бесконечной плитки с никогда не повторяющимся узором. Решение нашел математик-любитель Дэвид Смит из Англии, сообщает The Guardian.

Смит придумал 13-гранную фигуру, которая соответствует всем заданным условиям. По его словам, он долгое время искал решение с помощью специальной онлайн-платформы для любителей геометрии. Найдя подходящую форму, математик вырезал ее из картона и собрал вместе первые 32 детали. После этого он связался с другими учеными, который помогли подтвердить правильность его решения.

Фигура получила название «шляпа» (the hat) из-за схожести с этим головным убором. Такая «моноплитка» называется «эйнштейн» (не в честь физика, а в качестве словосочетания, означающего «один камень» на немецком).

На первый взгляд, ничего выдающегося в этом открытии нет. Но при ближайшем рассмотрении успех весьма значителен. Оказывается, только «шляпой» можно «замостить» плоскость так, чтобы взаимное расположение фигур нигде не повторялось.

Само существование «эйнштейна» десятилетиями считалось теоретическим. Основное его отличие от Мозаики Пенроуза (общее название трех особых типов непериодического разбиения плоскости) в том, что для нее необходима только одна фигура плитки вместо двух.

Пока неясно, к чему может привести это открытие за пределами мира математики. Вероятно, ему найдется применение в искусстве, дизайне и архитектуре. Кроме того, это может помочь в изучении структур, известных как квазикристаллы.

Фото: Smith et al., arXiv, 2023