Это классический случай из эвклидовой геометрии.
Математики Андраш Мате и Олег Пихурко из Уорикского университета, Великобритания, и Джонатан Ноэль из Университета Виктории, Канада, нашли решение одной из неразрешимых математических задач античности о квадратуре круга, которую при помощи циркуля и линейки не решить, пишет американское издание по естественным и точным наукам Quanta Magazine.
Одна из древнейших задач греческих математиков состояла в построении при помощи линейки и циркуля квадрата, равновеликого по площади к заданной окружности.
Коллектив из математиков Канады и Великобритании продемонстрировал, что круг можно трансформировать в квадрат, разрезав его на многочисленные части. При этом процесс можно визуализировать.
В статье Quanta Magazine ссылаются на вывод немецкого математика Фердинанда фон Линдеманна (1852-1939), который в 1882 году доказал, что решение квадратуры круга невозможно при помощи классических инструментов планиметрии. Линдеман был наиболее известен доказательством трансцендентности числа π (Пи).
В 1924 году польско-американский математик Альфред Тарский (1901-1983) изменил правила задачи. В соответствии с парадоксом теории множеств: он предложил разрезать круг на конечное число частей и собрать из них квадрат такой же площади. В исходном варианте речь шла о шаре в евклидовом пространстве, из которого можно путём операций разрезания и склейки получить два шара, по объему равных исходному. То есть речь шла о разбиении круга на конечное число подмножеств, которые попарно не пересекаются, и передвинуть их так, чтобы получить разбиение квадрата такой же площади на попарно непересекающиеся подмножества.
В 1990 году венгерский математик Миклош Лацкович (род. в 1948 году) решил задачи Тарского о квадратуре круга. Он подсчитал, что круг придется разрезать на более чем на 1050 частей. Однако математики сочли доказательство Лацковича "неконструктивным", поскольку он не визуализировал его.
Мате, Пихурко и Ноэль смогли визуализировать решение квадратуры круга. Несмотря на большое число фрагментов, весь ход преобразования теперь можно пошагово изобразить от начала до конца.
Ранее коллектив математиков из Университета Нового Южного Уэльса в Австралии и Высшей политехнической школы Франции решили задачу по быстрому умножению слишком больших чисел.
Фото: Хартия 97
Новости
В Харькове продолжает расти количество жертв российского удара
22:15 05 май 2024.
Россия нанесла удар по гражданской инфраструктуре под Полтавой
21:15 05 май 2024.
Оккупанты нанесли ракетный удар по Славянской ТЭС
20:10 05 май 2024.
Си Цзиньпин прибыл во Францию
19:15 05 май 2024.
В Одессе произошел громкий полицейский скандал
18:15 05 май 2024.
Количество жертв российского удара по Харькову продолжает расти
17:55 05 май 2024.
Израиль продолжит воевать с ХАМАС
17:15 05 май 2024.
Спасатели потушили масштабные пожары на Сумщине
16:55 05 май 2024.
Макрон обрадовался реакции и угрозам России
16:15 05 май 2024.
В Бердянске ликвидировали предателя
15:55 05 май 2024.
Оккупанты обстреляли центр Харькова
15:15 05 май 2024.