Решена математическая задача, над которой бились последние 50 лет

Коллектив математиков из Университета Нового Южного Уэльса в Австралии и Высшей политехнической школы Франции решили задачу по быстрому умножению слишком больших чисел. Ученые в течение 50 лет искали оптимальный вариант, с тех пор, как в 1971 году был предложен алгоритм Шенхаге-Штрассена, пишет издание sci-news.

Новый алгоритм производит вычисления за время, равное O (n log n), где n является порядком числа. Он может выполнять операцию умножения с числами, состоящими из более чем миллиарда знаков, в течение менее чем 30 секунд. 

Обычные методы выполняют это действие за время, равное n в степени 1,58-2, и у компьютеров вычисление результата с большими множителями может занять месяцы. Это происходит потому, что, например, умножение двух трехзначных чисел требует девяти операций (каждая цифра одного числа перемножается с тремя другими), а двух четырехзначных чисел — уже 16 операций. 

Высокоэффективный алгоритм полезен для вычисления произведений только очень больших чисел, например, 10 в степени 214857091104455251940635045059417341952. Теоретически он по скорости превосходит оригинальный метод Шенхаге-Штрассена, в основе которого лежит быстрое преобразование Фурье. Однако ученые опасаются, что в доказательстве их метода могли быть допущены ошибки, и необходимы дальнейшие проверки для подтверждения его работоспособности.

Ранее Lenta.UA сообщала о новой космологической теории происхождения вселенной.

Фото: rambler, MIT OpenCourseWare